cos frac{pi}{2^2} cdot cos frac{pi}{2^3} cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે નિત્યસમ $\cos A \cdot \cos 2A \cdot \cos 4A \cdot \dots \cdot \cos 2^{n-1}A = \frac{\sin(2^n A)}{2^n \sin A}$ નો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $A = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{512}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે નિત્યસમ $\cos A \cdot \cos 2A \cdot \cos 4A \cdot \dots \cdot \cos 2^{n-1}A = \frac{\sin(2^n A)}{2^n \sin A}$ નો ઉપયોગ કરીશું.ધારો કે $A = \frac{\pi}{2^{10}}$. આપેલ પદાવલિ $P = \cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}}$ છે.અહીં $\frac{\pi}{2^2} = 2^8 \cdot \frac{\pi}{2^{10}}$,$\frac{\pi}{2^3} = 2^7 \cdot \frac{\pi}{2^{10}}$,વગેરે.આ પદાવલિ $\cos(2^8 A) \cdot \cos(2^7 A) \cdot \dots \cdot \cos(A) \cdot \sin A$ ને સમાન છે.ગુણાકારને ગોઠવતા: $(\cos A \cdot \cos 2A \cdot \dots \cdot \cos 2^8 A) \cdot \sin A$.$n=9$ માટે સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\sin(2^9 A)}{2^9 \sin A} \cdot \sin A = \frac{\sin(2^9 \cdot \frac{\pi}{2^{10}})}{2^9} = \frac{\sin(\frac{\pi}{2})}{512} = \frac{1}{512}$.

$\cos \frac{\pi}{2^2} \cdot \cos \frac{\pi}{2^3} \cdot \dots \cdot \cos \frac{\pi}{2^{10}} \cdot \sin \frac{\pi}{2^{10}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\cos 2B = \frac{\cos (A + C)}{\cos (A - C)}$ હોય,તો $\tan A, \tan B, \tan C$ એ શેમાં છે?

જો $\sin \left( x + \frac{4\pi}{9} \right) = a$ અને $\frac{\pi}{9} < x < \frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\cos \left( x + \frac{7\pi}{9} \right)$ ની કિંમત શોધો:

પદાવલિ $\frac{\tan 57^{\circ}+\cot 37^{\circ}}{\tan 33^{\circ}+\cot 53^{\circ}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\cos A = \cos B \cos C$ અને $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\cot B \cot C$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin A = \frac{4}{5}$ અને $\cos B = - \frac{12}{13}$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ અનુક્રમે પ્રથમ અને ત્રીજા ચરણમાં આવેલા હોય,તો $\cos (A + B) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module